Je vais t'aider avec ça !
1) Pour calculer u1, on sait que le nombre de nénuphars augmente de 10% de la quantité initiale chaque semaine. Donc, u1 serait égal à 20 + 10% de 20. Tu peux calculer ça en multipliant 20 par 0,10 et en ajoutant le résultat à 20.
2) Pour justifier que (Un) est une suite arithmétique, nous devons montrer que la différence entre chaque terme est constante. Dans ce cas, la différence entre chaque terme est de 10% de la quantité initiale (20), ce qui est toujours égal à 2. Donc, la raison de cette suite arithmétique est 2.
3) Pour déterminer l'expression de Un en fonction de n, nous pouvons utiliser la formule générale pour une suite arithmétique : Un = u1 + (n - 1) * r, où u1 est le premier terme et r est la raison. Dans ce cas, u1 est égal à 20 et r est égal à 2. Donc, l'expression de Un serait Un = 20 + (n - 1) * 2.
4) Pour calculer le nombre de nénuphars au bout de 8 semaines, tu peux substituer n par 8 dans l'expression de Un que nous avons trouvée à la question précédente.
5) Pour savoir au bout de combien de semaines il y aura plus de 80 nénuphars sur l'étang, tu peux résoudre l'équation Un > 80 en utilisant l'expression de Un que nous avons trouvée précédemment.
6) Pour déterminer le nombre de nénuphars au départ sur le deuxième étang, tu peux utiliser les informations données. Au bout de 10 semaines, il y a 60 nénuphars. Tu peux utiliser l'expression de Un pour trouver la quantité initiale en substituant n par 10 et Un par 60.
J'espère que cela t'aide à résoudre ce problème mathématique ! Si tu as besoin
