I. Résolution graphique d’équations. Dans chacun des cas suivants on donne la courbe représentative d’une fonction f .
1. Donner l’ensemble de définition de la fonction f .
2. Résoudre graphiquement l’équation proposée.
Vous n’oublierez pas de justifier à l’aide d’une phrase et d’énoncer clairement la réponse.
Les traits de constructions doivent être visibles sur le graphique.
a. f (x) = −2 b. f (x) = 1
c. f (x) = 2 d. f (x) = −3
II. Une fonction et son graphique.
La courbe Cf ci contre représente une fonction f.
1. On appelle Df l’ensemble de définition de f.
Quel est le plus grand entier appartenant à Df ?
……………………………………………………………………………
Quel est le plus petit entier appartenant à Df ?
……………………………………………………………………………
2. Résoudre graphiquement les équations suivantes
(on répondra par un ensemble de solutions) :
• f x( ) = 6. ………………………………
• f x( ) = −1. ………………………………
• f x( ) = −3. ………………………………
1
1
Cf
y
x 0
• f x( ) = 0. ………………………………
• f x( ) = 3. ………………………………
3. Résoudre graphiquement les inéquations suivantes. (on répondra au choix par une représentation claire sur une
droite graduée ou par un intervalle.).
• f x( ) ≤ 0
0 1 x
• f x( ) > 6
0 1 x
15/10/2021 2
nde - 03. Fonctions 1 - Généralités.doc
III. Résolution graphique d’inéquations. Dans chacun des cas suivants on donne la courbe représentative d’une fonction f.
1. Tracer la droite qui permet de résoudre l’inéquation proposée.
2. Repasser en couleur la partie de la courbe de f, qui correspond à l’inéquation proposée.
3. Repasser en couleur la partie de l’axe des abscisses correspondant aux abscisses des points de la courbe
colorés.
4. Justifier à l’aide d’une phrase et énoncer clairement la réponse.
a. f (x) > 2 b. f (x) ≥ 1
c. f (x) < 0 d. f (x) ≥ 0
IV. Deux fonctions et leur graphique.
Les courbe Cf et Cg ci contre représentent respectivement les
fonctions f et g.
Déterminer graphiquement l’ensemble des réels x pour lesquels :
1. Cf est au dessus de Cg .
……………………………………………………………………………
2. f x gx ( ) = ( ).
……………………………………………………………………………
3. f x gx ( ) < ( ).
……………………………………………………………………………
1
1
Cf
y
x 0
Cg
V. Avec la calculatrice.
f et g sont les fonctions définies sur ! par : ( ) 1 1
2
fx x = + et ( ) 3 2 gx x x x = 0,5 3 4,5 1 − + + .
1. Représenter ces deux fonctions sur l’écran de votre calculatrice.
2. En utilisant la fonction TRACE de la calculatrice, résolvez graphiquement :
a. l’équation g x( ) = 1 ;
b. l’équation f x gx ( ) = ( ) ;
c. l’inéquation f x gx ( ) ≤ ( )