Réponse :
L'ensemble des solutions de l'inéquation -3x + 3 < 2x- 6 est S = ]1,8 ; +∞[.
Explications étape par étape :
On va résoudre cette inéquation :
[tex]\sf -3x + 3 < 2x- 6[/tex]
▪ On ajoute 3x de chaque côté :
[tex]\sf -3x + 3 +3x < 2x- 6 +3x[/tex]
On simplifie :
[tex]\sf 3 < 5x- 6[/tex]
▪ On ajoute 6 de chaque côté :
[tex]\sf 3+ 6 < 5x- 6 + 6[/tex]
On simplifie :
[tex]\sf 9 < 5x[/tex]
On divise chaque côté par 5 :
[tex]\sf \dfrac{9}{5} < \dfrac{ 5x}{5}[/tex]
On simplifie :
[tex]\sf 1,8 < x[/tex]
▪ On retourne l'inéquation :
[tex]\sf x > 1,8[/tex]
→ Donc l'ensemble de solution de cette inéquation est S = ]1,8 ; +∞[.
( Tu peux aussi l'écrire x ∈ ]1,8 ; +∞[. )
