La carafe est remplie avec une dose de sirop pour 7 doses d’eau, donc le total des doses est de 8. La concentration de sirop est donc de:
[tex] \frac{1}{8} = 0.125[/tex]
soit 12.5%.
Si la boisson est trop sucrée et que nous voulons diluer avec de l’eau pour obtenir une concentration de sirop plus grande que 10%, nous devons trouver le volume d’eau à ajouter.
Soit x le volume d’eau à ajouter. La nouvelle concentration de sirop sera donc de:
[tex] \frac{1}{8 + x} [/tex]
Nous voulons que cette concentration soit plus grande que 10%, donc nous avons l’inégalité suivante :
[tex] \frac{1}{8 + x} > 0.1[/tex]
En résolvant cette inégalité, nous obtenons :
[tex]x < 2[/tex]
Donc, nous pouvons ajouter jusqu’à 2 doses d’eau pour maintenir une concentration de sirop supérieure à 10%. Comme la carafe est initialement remplie avec 8 doses pour faire 1L, une dose correspond à 125mL. Donc, nous pouvons ajouter jusqu’à 250mL d’eau.
