Pour calculer l'aire de la bâche de la serre de Luc, Elisa a dû prendre en compte les différentes faces du demi-cylindre.
1. **Cylindre (partie latérale de la serre):**
- La surface latérale d'un cylindre est donnée par \(2\pi r h\), où \(r\) est le rayon de la base et \(h\) est la hauteur. Dans ce cas, le demi-cylindre a une hauteur de 2,10 m, donc \(h = 2,10\).
- La longueur de la serre correspond à la circonférence de la base du cylindre, soit \(2\pi r\). Dans ce cas, la longueur est donnée comme 6 m, donc \(2\pi r = 6\).
2. **Aire du demi-cylindre:**
- L'aire totale du demi-cylindre est la somme de la surface latérale et des deux bases (qui sont des demi-cercles). Donc, \(A_{\text{demi-cylindre}} = 2\pi r h + \pi r^2\).
3. **Calcul de \(r\):**
- À partir de \(2\pi r = 6\), on peut trouver \(r\) en divisant chaque côté par \(2\pi\).
4. **Substitution dans l'aire du demi-cylindre:**
- Une fois que \(r\) est trouvé, on le substitue dans \(A_{\text{demi-cylindre}}\).
5. **Ajout de l'aire des deux bases (demi-cercles):**
- Chaque base a une aire de \(\frac{1}{2}\pi r^2\), donc l'aire totale des bases est \(\pi r^2\).
6. **Somme des aires:**
- La bâche totale de la serre est donnée par \(A_{\text{totale}} = A_{\text{demi-cylindre}} + \text{Aire des bases}\).
En suivant ces étapes, Elisa a pu arriver à l'aire approximative de 53,44 m² pour la bâche de la serre de Luc.
