Bonjour,
Réponse :
1. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
2.
185 = 5 × 37
2072 = 2 × 2 × 2 × 7 × 37
8325 = 3 × 3 × 5 × 5 × 37
3. Il y a 37 marins.
Explications étape par étape :
1.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
2.
185
= 5 × 37
2072
= 7 × 296
= 7 × 8 × 37
= 7 × 2 × 4 × 37
= 7 × 2 × 2 × 2 × 37
= 2 × 2 × 2 × 7 × 37
8325
= 5 × 1665
= 5 × 5 × 333
= 5 × 5 × 3 × 111
= 5 × 5 × 3 × 3 × 37
= 3 × 3 × 5 × 5 × 37
3.
On cherche le PGCDC (plus grand diviseur commun) de 185 : 2072 : 8325. On a juste à se servir de leur décomposition en produits de facteurs premiers :
PGDC(185 ; 2072 ; 8325) = 37
Le PGDC est 37 car c'est le plus grand facteurs premier des 3 décompositions.
Il y a donc 37 marins.
Bonne journée ☺ et bonne année 2024 !
