Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
on a ici les points D,A,C alignés dans cet ordre d'une part et les points E,A, B alignés dans cet ordre d'autre part.
De plus, on a : (DE)⊥(EB) et (BC)⊥(EB). Donc, d'après la priorité "si deux droites sont perpendiculaires à une troisième, alors elles sont parallèles entre elles", on a : (DE)//(AC)
On obtient les égalités suivantes avec le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AB}{EA} =\frac{BC}{ED} =\frac{AC}{DA}[/tex]
d'où, plus précisément :
[tex]\frac{AB}{EA} =\frac{BC}{ED}[/tex] donc [tex]\frac{5}{20}= \frac{1}{ED}[/tex]
Les égalités en croix donnent :
5×ED = 20×1
5ED = 20 d'où : ED = 20/5
= 4
[ED], largeur de la rivière, mesure 4 pas.
4×65 = 260
La largeur de la rivière est de 260 cm.
