Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour
x = nombre d'élèves
y = somme récoltée par élève
on pose le système
2 000 000 / x = y
2000 000 / (x-5) = y + 20 000
2 000 000 = xy
2000 000 = (y + 20 000)* (x-5)
en développant
2000 000 = xy -5y + 20 000x - 100 000
comme 2 000 000 = xy
2000 000 = 2 000 000 -5y + 20 000x - 100 000
on simplifie puis on remplace y par sa valeur en fonction de x
(y= 2 000 000 / x )
ce qui nous donne l'équation à résoudre :
-10 000 000 / x + 20 000x - 100 000 =0
on met au m^me dénominateur
-10 000 000 + 20 000x² - 100 000x = 0
on résout avec la méthode du discriminant
Δ= 810 000 000 000 = 90 000 ²
√Δ = 90 000
x1 = (- b -√Δ) /2a
x1 = -20
x2 = (- b +√Δ) /2a
x2 = 25 on retient seulement cette solution positive
groupe de 25 élèves
vérification
2 000 000 /25= 80 000
s'ils étaient 5 de moins , ils seraient 20
2 000 000 /20 = 100 000
soit 80 000 + 20 000
