Qui peut m’aider pour ce devoir maison de math svp j’ai besoin d’aide je vous remercié infiniment ❤️je met pas tout les exo


Devoir maison - Introduction à la théorie des
ensembles. Arithmétique.
Consignes :
La qualité de la rédaction, le soin ap-
porté à la copie ainsi que la prise
de risque seront pris en compte dans
l'appréciation de la copie.
Les résultats devront être encadrés ou
soulignés. Tous les traits se tracent à
la règle.
Tous les résultats doivent être soi-
gneusement justifiés (un calcul est
une justification).
. Vous pouvez faire le sujet en groupe
(de trois maximum). Il faudra alors
rendre une copie pour tout le groupe
mais chaque membre du groupe de-
vra écrire de sa main une partie de la
copie.
Traitez tout le sujet même si vous
n'êtes pas sûr de la réponse.
i) Réaliser la division euclidienne par 7
des nombres suivants :
100; 137
ii) Quels sont les restes possibles pour la
division euclidienne par 7?
iii) On considère la somme 100+ 137 =
237. Réaliser la division euclidienne
de 237 par 7. Que pouvez-vous remar-
quer sur le reste?
iv) Considérons les deux divisions eucli-
diennes suivantes
b = 7q+r
et
b' = 7q+r'
avec q E Z, q' Z,0 ≤ r < 7 et
0 ≤r <7.
Démontrer votre observation précé-
dente pour le reste de la division eu-
clidienne par 7 de b + b'.
Exercice 3 (fraction irréductible).
I Des gammes
Exercice 12 de la fiche d'exercices d'arith-
métique ie :
Exercice 1 (diviseurs).
Ces fractions sont-elles irréductibles? Jus-
Exercice 1 de la fiche d'exercices d'arith- tifier. Si non, les rendre irréductibles.
métique ie :
Dire si les nombres suivants sont des mul-
tiples de 7, 6 et 13.
60; 112; 169; 42; 0; 1.
Exercice 2 (critère de divisibilité).
Exercice 3 de la fiche d'exercices d'arith-
métique ie :
210
1001
690
266
10000
650
ii).
38
357
iv);
II Classification par le reste
Exercice 4 (classification par les restes).