Bonjour,
Réponse :
Explications étape par étape :
1.
[tex]\sf AH \\\\= AB - (AE + HB)\\\\= AD -(AE + HB)\\\\= 4 - (2 + x)\\\\= 4 - 2 - x\\\\\boxed{\sf= 2 - x}[/tex]
J'ai remplacé AB par AD puisque ABCD est un carré donc AB = AD.
2.
[tex]\sf A(AHIJ) \\\\= AH^2\\\\= (2- x)^2\\\\= 2^2 - 2\times 2\times x + x^2\\\\= 4 - 4x + x^2\\\\\boxed{\sf = x^2 - 4x + 4}[/tex]
Pour développer (2 - x)² j'ai utilisé une identité remarquable :
[tex]\sf (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2[/tex]
3.
[tex]\sf A(partie ~hacur\'ee)\\\\= A(AHIJ) - A(AEFG)\\\\= x^2 - 4x + 4 - AE^2\\\\= x^2 - 4x + 4 - 2^2\\\\= x^2 - 4x +4-4\\\\\boxed{\sf = x^2 - 4x}[/tex]
4.
[tex]\sf x^2 - 4x\\\\= 2^2 - 4 \times 2\\\\= 4 - 8\\\\\boxed{\sf= -4}[/tex]
Une aire n'est jamais négative. Cela signifie que cette figure est inconstructible si x = 2.
