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résolu

Bonjour, pouvez vous m’aidez svp
1. Monter que pour tout xE R, on a :
(x + 2)²-x²(x + 1)² = (x + 1)(3-x).
[Indication : développer séparément (x + 2)²-x²-(x + 1)² et (x + 1)(3-x) puis conclure.]

Répondre :

Bonjour,

(x+2)²-x²-(x+1)² = x²+4x+4-x²-(x²+2x+1)

                        = x²-x²-x²+4x-2x+4-1

                        = -x²+2x+3

(x+1)(3-x) = 3x-x²+3-x = -x²+2x+3

donc : (x+2)²-x²-(x+1)² = (x+1)(3-x)

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