Bonjour
1) l’exercice nous demande de prendre 18 , qui est un nombre supérieur a 15 il respecte donc l’ordre si N>15
L’algorithme nous dit donc de faire
100-18*4 se qui donne 100-72 et la différence entre les deux est bien 28
2) si on choisit 14 qui lui est ”>15”alors on prendre l’autre algorithme qui dit
2(14+10) donc 2(24) = 48
Si on choisit 14 nous obtenons 48 avec l’algorithme
3) ici il suffit de résoudre deux equations
L’une si N>15 et l’autre si N<15 donc
100-N*4 = 32 | 2(N+10) = 32
-N*4 = -68 | N+10 = 16
-N= -17. | N=6
N=17 |
On remarque déjà que les deux nombre final de l’équation respecte la règle N>15 et N<15
Ne reste plus qu’à vérifier si c’est bien vrai
100 -17*4 = 100-68 = 32 c’est bien vrai
2(6+10) = 2*16 = 32 c’est bien vrai
Nous avons donc prouvez nos “ conjecture ”
4)Si réponse >15 car c’est se que l’on voit dès le début de l’aglorithme
Dire 2(réponse+10)
Car ici N représente réponse et que c’est sur la dernière ligne ou N<15 donc l’algorithme numéro 2
5. Nous allons tout d’abord prendre les nombres premiers entre 10 et 25 :
11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23
Ici si on cherche une multiple de 4 alors il faut impérativement ( avec les nombres premiers ) que l’on multiplie le nombre par 4
Comme on peut le voir dans l’algorithme 1
Avec 100-N*4 , on doit chercher tout les nombres premiers compris entre 10 et 25 supérieur a 15
Selon la liste les nombres sont
17 ; 19 ; 23
Il y’en a donc 3/5
La probabilité et écris en fractions , mais nous pouvons en tirer un pourcentage , il suffit de faire 3/5 * 100 donc 0,6 * 100 = 60
Donc pour tout nombre premier entre 10 et 25 , nous avons 60% de probabilité de tirer un multiple de 4 de l’algorithme
Pour justifier nous allons exécuter les algorithme :
100-17*4 = 100-68 = 32
32 est un multiple de 4 (4*8)
100-19*4 = 100-76 = 24
24 est un multiple de 4 (4*6)
100-23*4 = 100-92 = 8
8 est un multiple de 4 (4*2)
Bonne journée
