Réponse :
Salut, merci de m’aider à cet exercice, je n’y arrive pas, Merci .
CONSIGNE:
Une entreprise fabrique x articles par jour, 0 Le coût total de production, en euros, est donnée par la fonction
C(x)=2x²+10x+900.
Chaque article est vendu 120€.
1°) Quelle recette obtient-on si on vend 25 articles?
25 * 120 = 3000 €
Quelle recette obtient-on si on vend x articles? On note R( x ) cette recette.
R(x) = 120x
2°) Le bénéfice est ce qu'il reste des recettes quand on a déduit le coût de production.
On note B(x) ce bénéfice :montrer que B(x)=-2(x²-55x+450).
3°) Montrer que la forme factorisée de B( x )- -2(x-10) (x-45).
B(x)=-2(x²-55x+450)
Δ = 3025 - 1800 = 1225 > 0
x1 = 55+35)/2 = 45
x2 = 55 - 35)/2 = 10
B(x) = - 2(x - 10)(x - 45)
4°) Dresser le tableau de signe de la fonction B.
x - ∞ 10 45 + ∞
- 2 - - -
x - 10 - 0 + +
x - 45 - - 0 +
B(x) - 0 + 0 -
5°, Combien d'articles doit-on fabriquer pour que la production soit rentable?
on doit fabriquer 10 ≤ x ≤ 45 pour que la production soit rentable
6°) Tracer la courbe représentative de la fonction B sur papier millimétré.
On prendra 1 cm pour 5 articles sur les abscisses et 1cm pour 500€ en ordonnées.
7°) A partir du graphique, dresser le tableau de variation de la fonction B
8°) Donner une valeur approximative du nombre d'articles à fabriquer pour obtenir le bénéfice maximal ainsi que
le montant de ce bénéfice.
Merci encore
Explications étape par étape :
