Bonjour,
ABCD est un rectangle donc les triangles ADM et BCM sont rectangles
respectivement en D et en C, AB = DC et AD = BC
donc,
a) d'après le théorème de Pythagore :
DM² = AM² - AD² = 32² - 19,2² = 655,36
donc : DM = √655,36 = 25,6 cm
b) CM = DC - DM = 40 - 25,6 = 14,4 cm
c) d'après le théorème de Pythagore :
BM² = MC² + BC² = 14,4² + 19,2² = 576
donc : BM = √576 = 24 cm
2) AM² + BM² = 32² + 24² = 1600 = 40² = AB²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABM
est rectangle en M
