Bonjour
1) pour résoudre une tel équations il faut tout d’abord remarquez la forme de l’équation qui est ( ……)(……) = 0
Cette forme a une caractéristique spécial c’est que si l’une des parenthèse fait 0 alors l’equations est vrai , c’est se que l’on appelle la règle des produits nuls
Il faut donc que l’une des parenthèse soit égal à 0
(-4x+3)=0 et (7x-5)=0
On résous donc les deux équations
-4x = -3
x = -3/-4 que l’on peut simplifier 3/4
Et
7x=5
x=5/7
Donc l’ensemble des solutions S est {-3/-4 ; 5/7}
2) pour écrire E sous forme a √3 il faut essayer de mettre tout les inconnu de droite sous la même forme
On a 7 √3 que l’on a pas besoin de modifier
5 √27 doit se modifier
On sait que √27 peut s’écrire sous la forme √3 * √9 , racine de 9 est un carré parfait on peut donc l’écrire tout simplement 3
Donc 3 * 5 * √3 = 15 √3 , on a donc bien réussi à l’écrire sous la forme de a√3
Reste 11√108
On utilise la même technique donc
11 * √36 * √3 , 36 est un carré parfait il peut donc s’écrire tout simplement 6
Se qui donne 11 * 6 * √3 = 66 √3
On a réussi à rendre tout l’équation sous la forme de a√3 il suffit donc maintenant d’additioner tout les “ a ” donc
7 + 15 + 66 = 88
Se qui donne au final E=88√3
3)Pour factoriser une expressions il faut s’aider de 2 étapes :
- soit utilisez un facteur commun
-soit utilisez une identité remarquable
Ici la forme de l’équation n’est pas celle que l’on peut identifier comme une identité remarquable alors il faut donc utilisez un facteur commun pour factoriser cette expression
Le facteur commun ici est (x-1) car il est le produit de deux facteur
Donc (x-1)[(2x+3) - (5x -4)]
On peut simplifier se qui se trouve dans les crochets , donc (x-1) (-3x+7)
L’expression a été simplifié et factoriser on peut donc en conclure que l’exercice est terminée
bonne journée
