1. La probabilité que la personne choisie soit en surpoids et souffre d'apnée du sommeil est donnée par la multiplication des probabilités individuelles : \( P(S \cap A) = P(S) \times P(A|S) \). En utilisant les données fournies, cela équivaut à \( 0.41 \times 0.12 = 0.0492 \).
2. Les événements A et S sont indépendants si \( P(A|S) = P(A) \) ou, de manière équivalente, si \( P(S|A) = P(S) \). Vérifions cela : \( P(S|A) = \frac{P(S \cap A)}{P(A)} = \frac{0.0492}{0.0728} \). Si cette égalité est vraie, les événements sont indépendants.
3. La probabilité que la personne atteinte du syndrome d'apnée du sommeil ne soit pas en surpoids est donnée par \( P(\neg S|A) = 1 - P(S|A) \). Utilisons les résultats précédents pour calculer cette probabilité.
Voilà j’espère t’avoir aider ;)
