Réponse :
Programme: A = (a+ b)² B = (a - b)²
[(a+ b)² - (a - b)²] ÷ 4
1)Si a = 2 et b = 4
[(2+ 4)² - (2 - 4)²] ÷ 4
=(6² - 4²)÷4
=(36 - 16)÷4
=20÷4
=5
2) Si a = -5 b = 3
=[(-5+ 3)² - (-5 - 3)²] ÷ 4
=[(-2)²- ( -8)²] ÷ 4
=(4 - 64)÷4
= -60÷4
= - 15
2)Démonstration de la conjecture:
Programme ⇒[(a+ b)² - (a - b)²] ÷ 4
=[a² +2ab+b² - (a²-2ab+b²)]÷4
=(a²+2ab+b²-a²+2ab-b²)÷4
=4ab÷4
=ab ⇒ Nabolos a raison, quand on développe et réduit le programme le résultat final est bien le produit du nombre a par le nombre b du départ.
