Soit ABC un triangle quelconque Le point A'est milieu de [BC], le point G est le Centre de gravité du triangle ABC. Les points D et E sont tels que : vecteur CD =1/3vecteur AB et vecteur BE =1/3vecteur AC . on note I milieu du segement DE . 1) montrer que vecteur AI=2/3vecteur AB +2/3vecteur Ac . 2) montrer que A A’et I sont alignés. 3)Démontrer que Q la est le milieu de [AI]. 4)Démontrer que A’ est le milieu de [GI]. Faire la figure .

Question

Mathématiques

résolu

Soit ABC un triangle quelconque Le point A'est milieu de [BC], le point G est le Centre de gravité du triangle ABC. Les points D et E sont tels que : vecteur CD =1/3vecteur AB et vecteur BE =1/3vecteur AC . on note I milieu du segement DE . 1) montrer que vecteur AI=2/3vecteur AB +2/3vecteur Ac . 2) montrer que A A’et I sont alignés. 3)Démontrer que Q la est le milieu de [AI]. 4)Démontrer que A’ est le milieu de [GI]. Faire la figure .

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