Réponse:
Voici la résolution de l'exercice !
Explications étape par étape:
- Commençons d'abord par déterminer l'image de 1 par la fonction f :
f(1) = 4 ( 1) ²- 3
f(1) = 4 - 3
f(1) = 1
L’image de 1 par la fonction f est 1.
2. Maintenant, résolvons l'équation 4x² - 3 = 6 pour trouver les antécédents de 6.
Pour résoudre l'équation \( 4x^2 - 3 = 6 \), nous devons d'abord la réorganiser pour que tous les termes soient du côté gauche de l'équation :
4x² - 3 - 6 = 0
Ce qui simplifie à :
4x² - 9 = 0
Pour résoudre cette équation , on peut factoriser le côté gauche en utilisant la différence de deux carrés :
(2x - 3)(2x + 3) = 0
Cela donne deux solutions lorsque chaque facteur est égal à zéro :
2x - 3 = 0 ou 2x + 3 = 0
Résolvons ces deux équations séparément pour x :
2x = 3 ou 2x = - 3
x = 3/2 ou x = -3/2
Les antécédents de 6 par la fonction fi sont : 3/2 et-3/2
