a) Lorsque le dé est équilibré, chaque face a la même probabilité de sortir. Pour un dé à 4 faces, la probabilité d'obtenir la face "1" sur un lancer est de 1/4.
Sur deux lancers, la probabilité d'obtenir la face "1" une fois est de \(1/4 + 1/4 = 1/2\). Sur quatre lancers, la probabilité d'obtenir la face "1" deux fois est de \( (1/4)^2 = 1/16 \). Donc, on a plus de chances d'obtenir la face "1" une fois sur deux lancers que deux fois sur quatre lancers.
b) Si le dé est pipé de telle sorte que la probabilité d'obtenir la face "1" est deux fois supérieure à celle des autres faces, la probabilité d'obtenir la face "1" sur un lancer est \(2/7\), et la probabilité d'obtenir une autre face est \(1/7\).
Sur deux lancers, la probabilité d'obtenir la face "1" une fois est \(2/7 + 5/7 = 7/7 = 1\). Sur quatre lancers, la probabilité d'obtenir la face "1" deux fois est \((2/7)^2 = 4/49\). Donc, dans ce cas, on a encore plus de chances d'obtenir la face "1" une fois sur deux lancers que deux fois sur quatre lancers.
