Bien sûr, je peux t'aider ! Regardons les différentes questions une par une :
a) Pour démontrer que la longueur [BD] est égale à 9 cm, on peut utiliser le théorème de Pythagore. Comme le triangle BDC est rectangle en B, on a : BD² = BC² + CD². Si on remplace BC par 3 cm (comme mentionné dans la figure), on obtient : BD² = 3² + CD². Puisque CD n'est pas donné dans la figure, on ne peut pas calculer exactement la longueur de BD.
b) Pour savoir si Sophie a raison que l'angle BFE est droit, on a besoin de plus d'informations. Dans la figure donnée, il n'y a pas d'indications sur les angles ou les mesures des côtés. Donc, on ne peut pas confirmer ou infirmer son affirmation.
c) Pour démontrer que les triangles CBD et ABC sont semblables, on peut utiliser le critère de la réciproque du théorème de Thalès. Si les droites (CB) et (AB) sont parallèles, alors les triangles seront semblables. Cependant, dans la figure donnée, on ne peut pas déterminer si les droites sont parallèles ou non. Donc, on ne peut pas conclure que les triangles sont semblables.
d) Pour savoir si Max a raison que l'angle ACD est droit, on a besoin de plus d'informations. Dans la figure donnée, il n'y a pas d'indications sur les angles ou les mesures des côtés. Donc, on ne peut pas confirmer ou infirmer son affirmation.
