Répondre :
Pour déterminer le nombre d'articles pour lequel le bénéfice journalier sera maximal, nous devons calculer la fonction de bénéfice, puis trouver son maximum.
Le bénéfice est donné par la différence entre les recettes et les coûts. Les recettes sont calculées en multipliant le nombre d'articles (q) par le prix de vente (p). Nous n'avons pas l'information sur le prix de vente, nous ne pouvons donc pas calculer le bénéfice exact.
Cependant, nous pouvons supposer que le prix de vente est fixe et nous pouvons exprimer la fonction de bénéfice en fonction de q seulement. Nous supposons que le prix de vente est p.
La fonction de bénéfice est donc :
B(q) = p * q - C(q)
où C(q) est la fonction de coût donnée : C(q) = q² - 100q + 5000.
Pour trouver le nombre d'articles pour lequel le bénéfice journalier sera maximal, nous devons trouver le maximum de la fonction de bénéfice, c'est-à-dire trouver la valeur de q qui donne le bénéfice le plus élevé.
Cela peut être fait en utilisant les techniques de calcul de maximum pour une fonction quadratique. Cependant, il nous manque l'information sur le prix de vente pour aller plus loin dans le calcul.
Le bénéfice est donné par la différence entre les recettes et les coûts. Les recettes sont calculées en multipliant le nombre d'articles (q) par le prix de vente (p). Nous n'avons pas l'information sur le prix de vente, nous ne pouvons donc pas calculer le bénéfice exact.
Cependant, nous pouvons supposer que le prix de vente est fixe et nous pouvons exprimer la fonction de bénéfice en fonction de q seulement. Nous supposons que le prix de vente est p.
La fonction de bénéfice est donc :
B(q) = p * q - C(q)
où C(q) est la fonction de coût donnée : C(q) = q² - 100q + 5000.
Pour trouver le nombre d'articles pour lequel le bénéfice journalier sera maximal, nous devons trouver le maximum de la fonction de bénéfice, c'est-à-dire trouver la valeur de q qui donne le bénéfice le plus élevé.
Cela peut être fait en utilisant les techniques de calcul de maximum pour une fonction quadratique. Cependant, il nous manque l'information sur le prix de vente pour aller plus loin dans le calcul.
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