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KAROLINAG1020EN
résolu

Bonsoir je vois pas du tout comment faire vous pourriez m'aider svp?



On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d'argument pi/2.
On considère le nombre complexe suivant:

z=(-1+i)/(3i)

1. Mettre z sous forme algébrique. Détailler les calculs.
2. Mettre z sous forme exponentielle. Détailler les calculs. ​

Répondre :

CROISIERFAMILYEN

Réponse :

Explications étape par étape :

■ z = (i - 1)/(3i) = (-1 - i)/(3i²) = (1+i)/3 = (1/3) + (i/3) <-- forme algébrique

   z = (√2 / 3) [ (√2 / 2) + i (√2 / 2) ]

      = (√2 / 3) [ cos(π/4) + i sin(π/4) ]

    z a donc pour Module (√2 / 3)

                    et pour Argument π/4 .

■ z = (√2 / 3) e^(iπ/4) <-- forme exponentielle .

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