Répondre :
Réponse :
la décomposition de 132 en produit de facteurs premiers est : 2 x 2 x 3 x 11.
la décomposition de 390 en produit de facteurs premiers est : 2 x 3 x 5 x 13;
2) la fraction simplifiée est 22/65.
3) le plus petit multiple commun de 132 et 390 est 85860.
4)le résultat sous forme d'une fraction irréductible est 85882/65.
Explications étape par étape :
1) Pour décomposer 132 en produit de facteurs premiers, on divise successivement 132 par les nombres premiers jusqu'à ce qu'il ne reste que des facteurs premiers : 132 = 2 x 66 66 = 2 x 33 33 = 3 x 11
meme chose pour 390
2) La fraction 132/390 peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Dans ce cas, le plus grand diviseur commun est 6.
3) : Pour trouver le PPCM de 132 et 390, nous devons prendre tous les facteurs premiers communs et non communs avec le plus grand exposant. Facteurs premiers et leurs exposants pour 132 : 2^2 * 3 * 11 Facteurs premiers et leurs exposants pour 390 : 2 * 3 * 5 * 13 Nous prenons tous les facteurs communs avec leurs plus grands exposants possibles : 2^2 * 3 * 5 * 11 * 13 = 85860
4) Pour additionner les fractions 22/65 et 85860/1, nous devons d'abord trouver un dénominateur commun. Le dénominateur commun est 65.
Fraction 1 : 22/65 Fraction 2 : 85860/65
Nous pouvons maintenant additionner les deux fractions : 22/65 + 85860/65 = (22 + 85860)/65 = 85882/65
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