1. Zorana peut rajouter \(55 \, \text{cm} - (55 \, \text{cm} - 3 \, \text{cm})\) de hauteur d'eau avant que son aquarium déborde. Calculez cette valeur pour obtenir la quantité maximale d'eau qu'elle peut rajouter.
2. Si la hauteur de l'aquarium est \(55 \, \text{cm}\) et la perte d'eau observée est de \(2\) à \(3\) cm par semaine, la perte maximale serait \(3 \, \text{cm}\), ce qui équivaut à \(13,5\) litres. Calculez le pourcentage d'évaporation par rapport aux \(240\) litres initiaux.
3. Justifions \(V_0 = 240\) et \(V_{n+1} = 0,95\% \times V_n + 13,5\). Cela représente la perte de \(5\%\) chaque semaine et l'ajout constant de \(13,5\) litres.
4. a. Vérifiez que la suite \((W_n)\) est géométrique, précisez la raison et le premier terme.
b. En déduisez l'expression de \(V_n\) en fonction de \(n\).
c. Analysez si Zorana risque que son aquarium déborde en poursuivant ce procédé chaque mois.
J'espère que la solution que j'ai fournie vous aidera
