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résolu

EXERCICE 07:
1) Comparer 5√2 et 4√3. En déduire les comparaisons de
1er cas: 5√2-7 et 4√3-7.
2° cas: -5√2 et -4√3.
2) Quel est le signe de 5√2 - 4√3?
3) Calculer A = (5√2-4√3)².
4) Ecrire plus simplement B = √98-40√6

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour
1)(5√2)² = 25x2 = 50
 (4√3.)² = 13x3 = 48
50 > 48 donc 5√2 > 4√3.  

1er cas
5√2 > 4√3.  
on ajoute -7
donc 5√2-7 > 4√3-7.
2eme cas
5√2 > 4√3.  
on multiplie par -1<0 , on change le sens se l'inégalité
donc -5√2 < -4√3.

2)   5√2 > 4√3 donc 5√2 - 4√3 > 0

3) A = (5√2)² -2x5√2x4√3 +  (4√3.)²
   A =  50 - 40√6 + 48
  A = 98 - 40√6
5√2 - 4√3 > 0 et 98 - 40√6=  (5√2-4√3)²
donc B = 5√2-4√3

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