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Réponse :
Taux de variation entre 2 et 2+h de la fonction f(x) = x+1/x-1
t(h) = (f(2+h) - f(2))/h avec h un réel non nul
= ((2+h)+1)/((2+h) - 1) - 3)/h
= ((3+h)/(1+h) - 3)/h
= ((3+h)/(1+h) - 3(1+h)/(1+h))/h
= (3+h - 3 - 3h)/(1+h)/h
= - 2h/h(1+h)
= - 2/(1+h)
donc t(h) = - 2/(1+h)
Explications étape par étape :
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