Bonjour pouvez vous m’aider svpl sur se Devoir Maison n°2
ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 10 cm et AC = 4 cm. M est un point
de [AB], N est un point de [AC] et P un point de [BC] tels que AMPN soit un
rectangle.
1. Faire une figure.
2. On pose BM = x. Montrer que MP = 0,4 x.
3. Soit f(x) l'aire de AMPN en fonction de x. Montrer que f(x) = -0,4x² + 4x.
4. Par le calcul, déterminer les antécédents éventuels de 0 par f.
5. La courbe ci-contre est la courbe représentative de la fonction f. Par lecture
graphique, déterminer :
a. les antécédents éventuels de 5 par f
b. où placer le point M pour que l'aire de AMPN soit maximale. Quelle est
alors cette aire ?
C. pour quelles valeurs de x l'aire est supérieure à 9 cm²
d. le tableau de variations de f.
6. Le calcul de l'aire n'a de sens que si x est compris entre 0 et 10,
Ecrire un algorithme en langage naturel qui demande à l'utilisateur un nombre,
renvoie l'aire de AMPN si ce nombre est entre 0 et 10, erreur sinon.
Merci de votre intérêt !
