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résolu

E.2
Un parc forestier est représenté ci-dessous par le rectangle ABCD:
32 km
24 km
B
D
Pour traverser de A en C cette forêt, un chemin représenté en pointillé a été percé à travers le parc.
1a Déterminer l'aire du triangle ABD.
b Déterminer la longueur du segment [BD]
C Relativement au triangle ABD, nommer le segment [AM].
En déduire la longueur du segment [AM].
On admet que les triangles AMD et BCN sont de dimensions identiques.
(2) Déterminer la longueur totale du chemin traversant cette forêt.

E2 Un Parc Forestier Est Représenté Cidessous Par Le Rectangle ABCD 32 Km 24 Km B D Pour Traverser De A En C Cette Forêt Un Chemin Représenté En Pointillé A Été class=

Répondre :

CHRYSTINEEN

bonjour

1)Aire du triangle ABD

A=24x32/2=384km²

b)le triangle BAD est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore on a:

BD²=AB²+AD²

BD²=32²+24²

BD²=1024+576

BD²=1600

BD=√1600

BD=40km

c) le segment [AM] est la hauteur issue de A du triangle ABD

h= hauteur

40*h/2=384

40*h=384x2

40h=768

h=768/40

h=19.2km

La longueur du segment [AM] est de 19.2km

2)le triangle BCN est rectangle en N, d'après le théorème de Pythagore on a:

BC²=NC²+NB²

24²=19.2²+NB²

NB²=24²-19.2²

NB²=576-368.64

NB²=207.36

NB=√207.36

NB=14.4km

MN=BD-BN-DM=40-14.4-14.4=11.2km

la longueur totale du chemin traversant cette forêt:

19.2+11.2+19.2=49.6km

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