Bonjour c’est pour mon dm
Soit f la fonction définie sur R par f(x) =-x3 + (6x)2+ 1.
1) a. Calculer la limite de f en -∞.
b. Montrer que f(x) = x2(-x+6) + 1.
c. En déduire la limite de fen +∞.
2) Dresser le tableau de variation de f.
3) Justifier que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution, notée alpha , sur R.
4) En déduire le tableau de signes de la fonction f.