Bonjour à tous, je suis en classe de seconde et j’ai un devoir maison de maths à faire, je n’ai rien compris au dm et j’aurai besoin d’une aide humaine si possible pour ce devoir.
Voici le sujet ci- joint :

NOM :
Prénom
Classe : ....
Devoir Maison n°2
... / 20
La qualité et la précision des raisonnements entreront de façon importante dans la notation.
Vous devez justifier vos calculs. L'énoncé est à rendre avec votre copie.
Exercice 1: ... / 3 points
1
1) Montrer que, pour tout entier non nul n,
1+1
-+1
- + 1
n
2n
3n
n
2) a. Montrer que la différence des carrés de deux entiers consécutifs est toujours égale à la somme de ces deux entiers.
b. En déduire deux nombres entiers consécutifs dont la différence des carrés vaut 99.
Exercice 2 :
... / 3 points
Soit les expressions algébriques A - 25x°- 10x + 1 + (2x + 3)(1 - 5x) et B = (1 - 5x) (4 - 3x).
1) a. Calculer A et B lorsque x = 3.
b. D'après la question précédente, peut-on affirmer que les expressions A et B sont égales pour tout réel x ?
2) a. Développer et réduire les expressions A et B.
b. D'après la question précédente, peut-on affirmer que les expressions A et B sont égales pour tout réel x ?
Exercice 3 :
... / 4 points
Voici le plan de l'espace piscine qu'un hôtel souhaite construire. Cet espace rectangulaire est constitué d'une pataugeoire carrée, d'une piscine carrée de douze mètres de côté et de deux terrasses.
1) a. Exprimer, en fonction de x, l'aire de la pataugeoire.
b. Exprimer, en fonction de x, l'aire de la terrasse de la pataugeoire.
c. Exprimer, en fonction de x, l'aire totale de cet espace.
2) En déduire une expression algébrique (développée et réduite) donnant l'aire de la terrasse de la piscine.
3) L'architecte aménage l'espace de sorte que la superficie de la piscine soit quatre fois plus grande que celle de la pataugeoire. Laquelle des terrasses est alors la plus grande ? Justifier.
2х
¢+2
Terrasse de
LSuEEDIR
Pataugeoire
20
Piscine
8 0i5Ce
errasse de
Schéma non à l'échelle
Exercice 4 :
... / 2 points
Un groupe d'amis va au restaurant. Tout le monde prend le même menu à 11,90 €.
Au moment de payer, deux personnes ont oublié leur portefeuille : les autres convives doivent alors payer 1,70 € de plus chacun. Combien y a-t-il d'amis dans le groupe ?

(Je n’ai pas pu prendre les autres exercices en photo mais les voici) :

Elle est représentée ci-dessous par la pyramide SABCD.
La Fyramide du Louvre est une pyramidenide SABCDase carrée de 35,4 m de côté et de 21,6 m de hauteur.
1) Calculer la longueur BD, en m. Arrondir au dixième.
2) Déterminer la mesure, en degré, de l'angle SBO. Arrondir à l'unité.
3) En déduire la mesure, en degré, de l'angle BSD. Arrondir à l'unité.
Exercice 6 :
.../5 points
1) Dans un repère orthonormé (O, I, J), placer les points A(- 6; - 1), B(3 ; 2), C(4; - 1) et construire le triangle ABC.
2) a. Calculer les distances AB, AC et BC
b. En déduire la nature du triangle ABC.
3) a. Calculer les coordonnées du point M, milieu du segment [AC).
b. Placer le point M dans le repère (O, I, J).
4) a. Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un rectangle.
b. Placer le point D dans le repère (O, I, J) et construire le rectangle ABCD.