Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Afin de calculer les périmètres, il faut trouver la valeur de x.
Les superficies étant égales, on a:
[tex]\dfrac{4x+5x}{2} * (2x-4)=3x(x+10)\\\\(4x+5x)*(x-2)=3x(x+10)\\\\9x(x-2)=3x(x+10)\\9x^2-18=3x^2+30x\\\\6x^2-48x=0\\6x(x-8)=0\\\\Sol=\{0,8\}\\[/tex]
x=0 ne présente aucun attrait car on ne clôture rien.
x=8
4x=32
5x=40
2x-4=12
Le côté oblique du trapèze se calcule en utilisant Pythagore:
[tex]\sqrt{8^2+12^2} =\sqrt{208} =2\sqrt{51} \\[/tex]
Périmètre du trapèze=32+40+12+2√51=84+2√51
Périmètre du rectangle =2*(24+18)=84
Longueur de la clôture=168+2√51=182.2828568...≈183
Il faut donc acheter un rouleau de longueur L avec 182 ≤ L<184 (m)
Recherche des intervalles de prix: (x,y) , x= longueur, y =prix
0 ≤ x < 2 => y=0
2 ≤ x < 4 => y=5
4 ≤ x < 6 => y=10
...
182=2*91 ≤ x < 2*92 => y= 5*91=455
Coût de la clôture = 455 $
