bonjour
inconnues
nombre de jouets achetés n
prix d'un jouet x
mise en équations
J'ai acheté des jouets pour 60dh
nx = 60 (1)
si un jouet coûtait 1dh de moins je pouvais acheter trois jouets de plus
(pour le même prix)
(n + 3)(x - 1) = 60 (2)
on résout ce système
substitution
(1) <=> n = 60/x
on remplace n par 60/x dans (2)
(60/x + 3)(x - 1) = 60 on multiplie les deux membres par x
x*(60/x + 3)(x - 1) = 60*x
(60 + 3x)(x - 1) = 60x on développe
60x - 60 + 3x² -3x = 60x
3x² - 3x - 60 = 0
3(x² - x - 20) = 0
x² - x - 20 = 0
on résout cette équation
Δ = (-1)² -4*1*(-20) = 1 + 80 = 81 = 9²
il y a deux solutions
x1 = (1 - 9)/2 = -8/2 = -4 et x2 = (1 + 9/2 ) 10/2 = 5
on élimine la racine négative
il reste 5
chaque jouet coûte 5 dh
on vérifie
60/5 = 12 j'ai acheté 12 jouets à 5 dh chacun
s'ils coûtaient 4 dh j'aurais pu acheter
60/4 = 15 jouets
soit 3 de plus (15 - 12 = 3)
