bonjour
• dans le parallélogramme ABCD le côtés opposés [AB] et [DC]
sont parallèles et ont la même longueur.
leurs moitiés [IB] et [DJ] sont aussi parallèles et ont la même longueur
la quadrilatère IBJD est un parallélogramme
(DI) // (JB)
• dans le triangle ABN, la droite IM qui passe par le milieu de [AB] et est parallèle au côté [BN] coupe le 3e côté [AN] en son milieu
AM = MN (1)
• de même
dans le triangle DCM, la droite JN qui passe par le milieu J de [DC] et
est parallèle au côté [DM] coupe le 3e côté [CM] en son milieu
MN = NC (2)
de (1) et (2) on déduit
AM = MN = NC
