Répondre :
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
en utilisant Xcas,
a:=lagrange([0,5,10,15],[55,60,58,54])
simplify(a)
[tex]\dfrac{x^3-36*x^2+305*x+8250}{150}[/tex]
C'est très long, j'avais commencé manuellement
[tex](0,55),(5,60),(10,58),(15,54)\\\\L_0(X)=\dfrac{(X-5)(X-10)(X-15)}{(0-5)(0-10)(0-15)} =\dfrac{X^3-30X^2+275X-750}{-750} \\\\\\L_1(X)=\dfrac{(X-0)(X-10)(X-15)}{5*(-5)*(-10)} =\dfrac{X^3-25X^2+150X}{250} \\\\L_2(X)=\dfrac{(X-0)(X-5)(X-15)}{10*5*(-5)} =\dfrac{X^3-20X^2+75X}{-250} \\\\L_3(X)=\dfrac{X(X-5)(X-10)}{(15-0)*(15-5)*(15-10)} =\dfrac{X^3-55X^2+50X}{750} \\\\\\L(X)=55*L_0(X)+60*L_1(X)+50*L_2(X)+54*L_3(X)\\[/tex]
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !