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résolu

S'il vous plaît aide moi
Exercice 1. 1. Soient a, b, c et y des réels non nuls. Montrer que ax+by = 1 1 x² + y² ​

Sil Vous Plaît Aide Moi Exercice 1 1 Soient A B C Et Y Des Réels Non Nuls Montrer Que Axby 1 1 X Y class=

Répondre :

CAYLUSEN

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]ax+by=1\Longrightarrow\ (ax+by)^2=1\\\\(a^2+b^2)(x^2+y^2)=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\\\\=(a^2x^2+b^2y^2+2abxy)+(b^2x^2+a^2y^2-2abxy)\\\\=(ax+by)^2+(bx-ay)^2\\\\=1+(bx-ay)^2\geq 1\\\\\\(a^2+b^2)(x^2+y^2) \geq 1\\\\a^2+b^2\geq \dfrac{1} {x^2+y^2}[/tex]

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