Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
On va déterminer 2 vecteurs directeurs du plan:
[tex]A=(3,-2,1)\\B=(-1,4,-3)\\\overrightarrow {v_1 }=\overrightarrow {u}=(-2,0,3)\\\overrightarrow {v_2}=\overrightarrow{AB}=(-1-3,4+2,-3-1)=(-4,6,-4)\\[/tex]
[tex]\overrightarrow {n}=\overrightarrow {v_1} \times \overrightarrow {v_2}=\begin{array}{|ccc|}\overrightarrow {i}&\overrightarrow {j}&\overrightarrow {k}\\-2&0&3\\-4&6&-4\\\end{array}\\=\overrightarrow {i}*(0*(-4)-6*3)-\overrightarrow {j}*(-2*(-4)-(-4)*3)+\overrightarrow {k}*(-2*6-(-4)*0)\\\\=-18\overrightarrow {i}-20\overrightarrow {j}-12\overrightarrow {k}\\\\=(-18,-20,-12)\\[/tex]
Equation du plan π passant par A et B , vecteur directeur u:
-18(x-3)-20(y+2)-12(z-1)=0 ou 9x+10y+6z-13=0
Equation du plan parallèle passant par l'origine: 9x+10y+6z=0
(si ma mémoire ne me fait pas défaut)
(sauf erreur(s) de calcul(s) )
