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résolu

Exercice I Trois enfants : Toyi, Koffi et Kolans font une partie de billes. Avant la partie ils possèdent des nombres x, y, z de billes respectivement proportionnels aux nombres 3, 4, 5. 1°) Quelle fraction du nombre total de billes chaque enfant possède-t-il? 2°) Après la partie, les nombres x, y, z de billes des enfants sont respectivement proportionnels aux nombres 15, 16, 17. Qui a gagné ou perdu? 3º) L'un des enfants a gagné 9 billes. Quel est le nombre total de billes. Combien de billes possédait chaque enfant avant la partie ? ​

Répondre :

CAYLUSEN

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

Soit A,B,C les trois enfants

A possède 3*k billes

B ..... 4*k billes

C .... 5*k billes

1)
A possède 3/12 du total des billes (1/4)

B possède 4/12 du total des billes (1/3)

C possède 5/12 du total des billes (5/12)

2) Après la partie:

A possède 15*L billes

B possède 16*L billes

C possède 17*L billes

A possède 15/48 du total des billes (5/16 ou 0.3125 a donc gagné des billes)

B possède 16/48 du total des billes (1/3 donc pas de changement)

C possède 17/48 du total des billes (0.35416... a donc perdu des billes )

3) A qui a gagné 9 billes ,est passé de 1/4 à 5/16 du total des billes: il a donc gagné 1/16 (5/16-1/4) du total des billes.

1/16 du total des billes vaut 9 billes => le total des billes vaut 9*16=144 billes

A possédait 144*1/4=36 billes

B possédait 144*1/3=48 billes

C possédait 144*5/12=60 billes

Preuve: 36+48+60=144

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