Réponse :
10ⁿ ne peut pas être divisible par 3, car la somme de ses chiffres est toujours égale à 1 & n'est donc pas divisible par 3
Explications étape par étape :
supposant que 1/3 est décimal, c'est-à-dire qu'il existe deux nombres entiers naturels a et n tels que a/10^n = 1/3
alors 3a = 10ⁿ = 2ⁿ×5ⁿ alors a entier = 2ⁿ×5ⁿ/3
impossible car ni 2 ni 5 ne sont divisibles par 3
ou 10ⁿ ne peut pas être divisible par 3, car la somme de ses chiffres est toujours égale à 1 & n'est donc pas divisible par 3
