Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Voici la réponse en pièce-jointe !
En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.
Réponse :
X peut prendre les valeurs: 100, 150 ou 200
Explications étape par étape :
1) soit X = le gain associé au nb de piles
X peut prendre les valeurs: 100, 150 ou 200
P(X= 100) = proba d'avoir un seul pile = proba d'avoir la 1ère pile & la 2ème face OU la 1ère face & la 2ème pile = 1/2*1/2 + 1/2*1/2 = 2/4 = 1/2
P(X= 150) = proba d'avoir 0 pile = proba d'avoir 2 faces = 1/2*1/2 = 1/4
P(X= 200) = proba d'avoir 2 piles = 1/2*1/2 = 1/4
2) E(X) = 100*P(X= 100) + 150*P(X= 150) + 200*P(X= 200)
= 100/2 + 150/4 + 200/4 = 137.5
V(X) = E((X-E(X))²)
= (100-137.5)²*P(X= 100) + (150-137.5)²*P(X= 150) + (200--137.5)²P(X= 200) = (100-137.5)²/2 + (150-137.5)²*/4 + (200--137.5)²/4 = 1718.75
σ = √V(X) = √1718.75 = 41.46
