bonjour
U(n) = 1 - 1 / (n + 1)² on réduit au même dénominateur
= 1(n + 1)² / (n + 1)² - 1 / (n + 1)²
= [(n + 1)² - 1] / (n + 1)² on factorise la différence de 2 carrés
= (n + 1 - 1)(n + 1 + 1) / (n + 1)²
= n(n + 2) /(n + 1)²
on a trouvé la 1er forme proposée de U(n)
