Réponse :
Ahmed et Karim participent à une course de motos qui consiste à parcourir plusieurs fois le même circuit. Ahmed parcourt le circuit en 25 min, alors que Karim ne le parcourt qu'en 30 min. En supposant que les 2 conducteurs partent au même instant, au bout de combien de temps Ahmed rattrapera-t-il Karim?
décomposons 25 et 30 en produits de facteurs premiers
25 = 5 x 5 = 5²
30 = 2 x 3 x 5
PPCM(25 , 30) = 2 x 3 x 5² = 150 min = 2 h 30 min
Ahmed rattrapera Karim au bout de 150 min
Explications étape par étape :
Réponse :
en 150 mn = 2h30mn, Ahmed aura fait un tour de plus que Karim
Explications étape par étape :
Ahmed aura rattrapé Karim qhand il aura fait un tour de plus
c'est à dire lorsque 25{x+1) = 30x ⇔ 5x = 25 ⇔ x = 5
donc au bout de 5 tours de K? c.a.d. en 150 mn, A aura fait 150/25 = 6 tours