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2- On donne : X= 437,987 à 10³ près et Y= 365, 445 à 10³près.(30 pts)
a) Trouver un encadrement de: X+Y;X-2Y
b) Évaluer: X+Y; X-2 Y
c) En déduire le taux d'incertitude sur : X+Y; X-2 Y
3- Trouver quatre nombres a, b, c et d respectivement proportionnels à 2, 4, 6 et 8 tels que leur
produit soit égal à 15 000.
(20 pts)
4- Dans l'ensemble Z puis dans l'ensemble Q, trouvez les solutions de l'équation :
(x²+6x-7)(2x²-8x+1)=0


Répondre :

a) X = 437, 987 ‡ 1, 000 et Y = 365,445 ‡ 1, 000, donc X + Y est encadré par (437, 987 + 365, 445) - (1, 000 + 1, 000) et (437, 987 + 365, 445) + (1,000 + 1, 000), soit 803, 432 et 803, 932.11
X - 2Y est encadré par
(437, 987 - 2 × 365, 445) - (1,000 + 2 × 1, 000)
et
(437, 987 - 2 × 365, 445) + (1, 000 + 2 × 1, 000)
, soit - 365, 459 et - 362, 431.
b) X + Y = 437, 987 + 365, 445 = 803, 432.11
X - 2Y = 437, 987 - 2 × 365, 445 = - 297, 903.
c) Le taux d'incertitude est donné par le rapport entre la demi-différence de l'encadrement et la moyenne des valeurs mesurées, multi® par 100.
Donc, pour X + Y:
Taux d'incertitude
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