Réponse :
Tracer, dans un repère orthonormé, la parabole d’équation
y = 1/2 x^2 - x + 1.
On considère, la droite d passant par les points ( 0;1 ) et ( -2;0 ).
y = a x + b
a = 1/2 et b = 1
y = 1/2) x + 1
Déterminer les coordonnées des points communs à la droite et à la parabole.
1/2 x^2 - x + 1 = 1/2) x + 1 ⇔ 1/2)x(x - 1) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 1
(0 ; 1) et (1 ; 3/2) ce sont les coordonnées des points d'intersection de la droite (d) et la parabole (P)
Merci
Explications étape par étape :
Réponse :
bonjour
équation de (d)
a= (ya-yb) /(xa-xb)
a= 1 / 2
la droite passe par le point ( 1;0) donc on peut poser
1/2 * 0 + b = 1
=> b = 1
équation de (d) = x/2 +1
y= 1/2 x² -x +1
points d'intersection
1/2 x² - x +1 = x/2 +1
1/2 x² - 3/2 x = 0
x( 1/2 x -3/2) = 0
x= 0
OU
(1/2) x - 3/2 = 0
x - 3 = 0
x = 3
points d'intersection
x=0 OU x = 3
on remplace dans l'équation de (d) pour trouver l'ordonnée
yo = 0 +1 = 1
y3 = 3/2 + 1 = 5/2
(0; 1 ) et ( 3 ; 5/2)
