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1) La réluctance du noyau se calcule avec la formule :
R = L / µA
où R est la réluctance, L est la longueur moyenne du circuit magnétique, µ est la perméabilité du matériau du noyau (µ_0 µ_r dans ce cas-ci) et A est la section transversale du noyau.
La longueur moyenne du circuit magnétique dépend de la géométrie du noyau et peut être approximée en utilisant la hauteur et la longueur du tore :
L = π × diamètre moyen = π × (215,8 mm / 2) = 339,3 mm = 0,3393 m
La perméabilité relative du noyau est donnée, µ_r = 400, et la perméabilité du vide est µ_0 = 4π × 10^-7 H/m. Donc µ = µ_0 × µ_r = 4π × 10^-7 H/m × 400 = 1,26 × 10^-4 H/m.
La section transversale du noyau est donnée, A = 8,16 × 10^-4 m².
En substituant ces valeurs dans la formule de la réluctance, on obtient :
R = 0,3393 m / (1,26 × 10^-4 H/m × 8,16 × 10^-4 m²) = 320,5 A/Wb
2) La f.m.m. (force magnétomotrice) est la circulation du courant dans le fil à travers le nombre de spires dans le tore :
N = 2000 spires
I = 5,68 A
La f.m.m. est donc :
F = N × I = 2000 × 5,68 = 11360 A-turns
3) Le flux d'induction magnétique est calculé en utilisant la loi de Faraday :
Φ = N × B × A
où Φ est le flux d'induction magnétique, N est le nombre de spires, B est l'induction magnétique et A est la section transversale du noyau.
En résolvant cette équation pour B, on obtient :
B = Φ / (N × A)
Le nombre de spires et la section transversale du noyau sont donnés, N = 2000 et A = 8,16 × 10^-4 m². Il nous manque encore le flux d'induction magnétique.
En utilisant la loi d'Ohm pour les circuits magnétiques, on obtient :
F = Φ × R
En résolvant cette équation pour Φ, on obtient :
Φ = F / R = 11360 A-turns / 320,5 A/Wb = 35,4 Wb
En substituant ce résultat dans l'équation de B, on obtient :
B = 35,4 Wb / (2000 spires × 8,16 × 10^-4 m²) = 21,7 T
4) L'intensité de l'induction magnétique peut être trouvée en utilisant l'équation :
H = F / L
où H est l'intensité de champ magnétique, F est la f.m.m. et L est la longueur moyenne du circuit magnétique.
En résolvant cette équation pour H et en utilisant les valeurs données pour F et L, on obtient :
H = 11360 A-turns / 0,3393 m = 33478 A/m
L'intensité de l'induction magnétique est ensuite donnée par :
B = µ × H
où µ est la perméabilité du matériau du noyau.
En utilisant la valeur de µ calculée précédemment, on obtient :
B = 1,26 × 10^-4 H/m × 33478 A/m = 4,23 T
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