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BONJOUR MERCI DE M’AIDER Exercice 2
24 points
Les trois parties de cet exercice sont indépendantes et peuvent être traitées séparément.
Une famille souhaite installer dans son jardin une cabane.
La partie inférieure de cette cabane est modélisée par le rectangle BCDF :
On précise que :
Escalier
AB-1,3 m; DE-2,04 m;
AC 0,5 m; BC=DF=1,2 m.
Les triangles ABC, BMN et FDE
sont rectangles.
Partie A: Étude du toboggan
1. Pour que le toboggan soit sécurisé, il faut que l'angle DEF mesure 30°, au degré près.
Le toboggan de cette cabane est-il sécurisé ?
2. Montrer que la rampe du toboggan, EF, mesure environ 2,37 m.


BONJOUR MERCI DE MAIDER Exercice 2 24 Points Les Trois Parties De Cet Exercice Sont Indépendantes Et Peuvent Être Traitées Séparément Une Famille Souhaite Inst class=

Répondre :

bonjour

partie A:

1)dans le triangle FDE rectangle en D on a:

tan(DEF)=DF/DE=1.2/2.04 (côté opposé/côté adjacent)

Arctan(1.2/2.04)≈30.47° =30°( au degré près)

La tobogan est sécurisé

2)cos(DEF)=DE/EF

cos 30.47°=2.04/EF

EF=2.04/cos(30.47)≈2.37m

partie B:

1)AC⊥BC et MN⊥BC

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles

donc AC//MN

2)D'après le théorème de thalès on a:

BM/BA=BN/BC=MN/AC

BM/1.3=0.84/1.2=MN/0.5

MN=0.5x0.84/1.2=0.35m