On considère un cercle (C) de centre O, de diamètre [AB] et de rayon 2 cm.
T est un point de (C) tel que AT = 2 cm et M est le symétrique de O par rapport à A.
1) Faire une figure.
2) a) Montrer que ̂ = 60°.
b) Montrer que MTO est un triangle rectangle en T.
c) Calculer MT.
3) E est le point d’intersection de (MT) avec la tangente en B à (C).
a) Montrer que ̂ = ̂.
b) En déduire que TBE est un triangle équilatéral.
4) Démontrer que le quadrilatère TOBE est inscrit dans un cercle (C’) dont on
déterminera le diamètre et le centre.