Bonjour,
a² + 2b²- 2bc = 100 et 2ab - c² = 100
⇔ a² + 2b²- 2bc = 2ab - c² et c² = 2ab - 100
⇔ a² - 2ab + b² + b² - 2bc + c² = 0 et c² = 2ab - 100
⇔ (a - b)² + (b - c) ² = 0 et c² = 2ab - 100
⇔ (a - b)² = (b - c) ² = 0 et c² = 2ab - 100
⇔ a = b = c et c² = 2c² - 100
⇔ a = b = c et c² = 100
⇔ a = b = c = 10 ou a = b = c = -10
Les triplets possibles sont donc (10 ; 10 ; 10) et (-10 ; -10 ; -10)
