EXERCICE 1 (7 points)
Afin d'encourager les riverains à réduire leurs déchets, le territoire de Grand Paris Seine Quest
(GPSO) a voulu accompagner le développement du compostage domestique en fournissant
gratuitement des composteurs.
16
Partie 1: Étude d'un modèle mathématique
En 2013, année où débute le programme, 99 composteurs ont été délivrés pour des maisons
individuelles.
On estime qu'à partir de 2013, le nombre de composteurs délivrés pour des maisons augmentera
de 24 % chaque année. On note u, le nombre de composteurs délivrés en 2013, et un le nombre de
composteurs délivrés l'année 2013 + n.
1. Donner le coefficient multiplicateur qui correspond à une hausse de 24 %.
2. Calculer,en arrondissant à l'unité près, le nombre de composteurs qui devraient être délivrés
en 2014, noté u₁.
3. Préciser la nature de la suite (un) et donner sa raison.
4. Estimer, en arrondissant à l'unité près, le nombre de composteurs qui devraient être délivrés
en 2020.
5. Calculer, en arrondissant à l'unité près, le nombre cumulé de composteurs qui devraient être
délivrés pendant les 8 années, de 2013 à 2020.