ABCD est un rectangle de longueur 10 cm et de largeur 5 cm.
M est un point du côté [AB]. Le point M se déplace sur [AB]
E est le point d'intersection du coté [AD] et de la parallèle à (BD) passant par M.
10 ст
On s'intéresse à l'aire du polygone DEMBC
Devoir Maison : un exemple de fonction dans une situation en géométrie
de =[AB]/2-
lopme
1) On note x la longueur AM, entre quelles valeurs le nombre x varie-t-il ?
2a) Six = 2, calculer l'aire du polygone BCDEM ?
2b) Si x = 6, calculer l'aire du polygone BCDEM?
X
f(x)
Points
0
50
(0;50)
10
Som
3) Exprimer, à l'aide de x, la longueur AE.
4) Exprimer, à l'aide de x, l'aire du polygone BCDEM. Prouver que cette aire est égale à 50 - 0,25x²
On note f la fonction qui, au nombre x, fait correspondre cette aire. Cela signifie que f(x) est l'aire du polygone
BCDEM.
5) Calculer l'image de 8 par la fonction f en détaillant les calculs.
6) Compléter le tableau suivant, on pourra s'aide de la calculatrice grâce à l'expression obtenue à la question 3)
1,5
0
0,5
I
E.
1
11
2
2,5
S
15cm
10
10
7) Placer ces 21 points dans un repère et tracer la représentation graphique de la fonction f. On pourra prendre
une feuille de papier millimétré ou une feuille à petits carreaux.
9,5
10